1971, 1973 და 1974 წლებში დასახელდა საქართველოს წლის საუკეთესო სპორტსმენად.
2003 წელს ლევან თედიაშვილს მიენიჭა თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება. იყო ვახტანგ გორგასლის II ხარისხის ორდენის, საერთაშორისო ოლიმპიური კომიტეტის, ფილას და ღირსების ორდენების კავალერი. 2005 წლიდან ჭიდაობის საერთაშორისო ფედერაციამ (FILA) გამოაცხადა ყველა დროის დიდების დარბაზის წევრად.
ლევან თედიაშვილმა ერთ-ერთი მთავარი როლი ითამაშა 1987 წელს გადაღებულ რეჟისორ გიორგი შენგელაიას ფილმში „ხარება და გოგია“, ასევე ლევან კოღუაშვილის ფილმში „მეოთხე ბრაიტონი“.
